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Kramsib
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Father and protector of PROGRESSIVE GAMES, SANTANDER, Cantabria, España (Spain), Unión Europea (European Union)
Sep 2001
time: 06:35
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Señores, les presento el primer capítulo de mi ambicioso estudio sobre la corrupción.
En una primera parte analizaremos algunos conceptos previos antes de introducirnos en el análisis más profundo de la corrupción.
Además al final de este primer capítulo les propondré un juego. Juego que dedico a Niessuh. 
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Hoy toca el concepto de distancia.
Mis agradecimientos a Alexman por desentrañar las fórmulas que calculan la corrupción.
I) CONCEPTOS PREVIOS.
A) El concepto de distancia en C3C y su cálculo.
La corrupción en C3C se compone de corrupción por distancia y corrupción por rango, el factor más importante en la corrupción por distancia es obviamente la distancia que hay entre una ciudad con respecto al palacio “más cercano”, ya sea el palacio de la capital, el “Palacio Prohibido”, o el “Cuartel de la policía secreta” bajo el comunismo.
Para un jugador cualquiera, la distancia entre dos casillas se correspondería con el mínimo número de casillas entre ellas, sin embargo, en el cómputo de la corrupción por distancia, C3C hace un cálculo distinto. De este modo tenemos que la distancia de una ciudad al palacio más cercano es:
d = [ max (x,y) + min (x,y) ] / 2
Donde d, es la parte entera de la media aritmética entre el máximo y el mínimo de los valores absolutos de x e y. Por su parte x e y son las coordenadas de la ciudad que observamos respecto de la capital (cuyas coordenadas son 0,0). La x se refiere al número de casillas en dirección NO/SE, y la y se refiere al número de casillas en dirección NE/SO.
Ejemplo: En el Diagrama 1.1. se representa la capital como el aspa roja y su radio de acción por la línea roja. Vamos a calcular la distancia entre cada punto, A, B, C, a la capital.
Punto A
Distancia x = 0
Distancia y = 4
d = x+y / 2 = 2
Punto B
Distancia x = 3
Distancia y = 2
d = x+y / 2 = 2
Punto C
Distancia x = 2
Distancia y = 2
d = x+y / 2 = 2
Como puede apreciarse, la distancia para C3C no es la distancia más corta entre dos puntos, sino la parte entera de la media de las coordenadas de cada casilla en valor absoluto.
Nótese que el valor medio de las distancias del punto B, es 2,5, como ya se ha dicho sólo se tiene en cuenta la parte entera, redondeándose a la baja los resultados hasta ser número entero.
Si asociamos un color a cada valor de la distancia en cada casilla obtendríamos un dibujo como el del Diagrama 1.2.
El diagrama recoge las casillas con nivel de distancia de 0 a 5. Como se puede ver se van dibujando “anillos” concéntricos de forma cuadrangular de dos casillas de grosor. Parece, a priori, que las ciudades que se sitúen en dirección diagonal a la capital tienen ventaja sobre aquellas que se sitúen sobre la vertical o la horizontal, debido al hecho de que una ciudad a 5 casillas de la capital tiene en la diagonal una d = 2, mientras que si se sitúa en la vertical o la horizontal, tiene una d = 5 y por tanto una corrupción por distancia inicial mayor.
Consideraciones finales sobre la distancia.
1. El hecho de que dos ciudades situadas a la misma distancia física conlleve una diferencia en el cómputo de la corrupción puede considerarse un aspecto a tener en cuenta en las sugerencias para la próxima edición de Civilization.
2. Cuanto más próxima esté una ciudad a las diagonales que pasan por la capital, menor será la base de cálculo de la corrupción por distancia.
 Attachment: dibujo.jpg
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Last edited by Kramsib on 30-04-2004 at 23:57
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Kramsib
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Father and protector of PROGRESSIVE GAMES, SANTANDER, Cantabria, España (Spain), Unión Europea (European Union)
Sep 2001
time: 06:35
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Bien, tras hacer este análisis me dió por ver qué tipo de sistema de colocación de ciudades SIN SOLAPAMIENTO, se vería afectado más por este cálculo de la distancia y me puse a estudiar como afectaría a la corrupción por distancia los 2 únicos sistemas de colocación de ciudades sin solapamiento que maximizan la ocupación del territorio, a saber:
El CCP : Cross City Placement.
El HCP: Helix City Placement.
El juego es el siguiente, esta thread tiene una poll en la que se pregunta:
¿Cuál creen que es el sistema que genera más corrupción?.
Intenten adivinarlo 
Adjunto un gráfico que describe como funciona cada sistema, en el primero se forman anillos en forma de cruz o aspa X, en el segundo se forman en forma de hélice.
Para aquellos que quieran hacer una modelación matemática les daré una pista:
Calculen los valores de d para todas las ciudades que rodean a la capital, para el primer anillo, para el segundo el tercero y sucesivos. Intenten encontrar el término general de las sucesiones y comprueben cual genera más corrupción y por qué.
Tengo curiosidad por saber cuántos aciertan. 
Attachment: city.jpg
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Kramsib
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Father and protector of PROGRESSIVE GAMES, SANTANDER, Cantabria, España (Spain), Unión Europea (European Union)
Sep 2001
time: 06:35
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jejeje
Tich, esto no ha hecho más que empezar, todavía no ha empezado el estudio sobre la corrupción por distancia, de momento estoy con los conceptos previos.
El análisis del CCP Vs HCP, se puede hacer a estas alturas por medio de la estática comparativa, es decir, suponiendo que todas las ciudades son iguales y que sólo difieren en la distancia por medio de su colocación, intentar discernir si uno de estos dos métodos tiene ventaja absoluta sobre el otro.
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Tichondrius
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Edit: que rapidez kramsib
Last edited by Tichondrius on 01-05-2004 at 00:01
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Kramsib
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Father and protector of PROGRESSIVE GAMES, SANTANDER, Cantabria, España (Spain), Unión Europea (European Union)
Sep 2001
time: 06:35
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B) El concepto de “Máxima Distancia” y el tamaño del mapa.
Otro de los conceptos que maneja la fórmula de la corrupción por distancia que requiere una aclaración previa es el concepto de “Máxima Distancia” que está relacionado con el tamaño del mapa.
La Máxima Distancia puede definirse como la distancia máxima que puede existir en un mapa de C3C, recuerde el lector, que ahora, siempre que hablamos de distancia, nos referimos a la distancia definida en el apartado A).
Antes de pasar a analizar el concepto de Máxima Distancia, hay que aclarar como se distribuyen las coordenadas en los mapas de Civilization III. En cualquiera de sus variantes, los mapas se configuran por medio de casillas que tienen unas coordenadas asociadas.
En el diagrama 1.3. puede verse una muestra de esta distribución. Puede apreciarse que las casillas en una vertical o en una horizontal avanzan de dos en dos puntos mientras que en diagonal, las coordenadas avanzan de uno en uno. De este modo un mapa estándar de 100 x 100 casillas comienza en las coordenadas (0,0) y termina en las coordenadas (99,99), sin embargo, en dicho mapa, cada vertical tiene 50 casillas, lo mismo que cada horizontal. Esto es porque las coordenadas de longitud y de la latitud del mapa no van en línea recta sino zigzagueando como muestran las líneas roja y verde en el diagrama.
Si recuerdan, la distancia, en una vertical aumenta de uno en uno por cada casilla, de este modo si nuestra capital estuviera en una casilla del polo norte, por ejemplo, en la casilla (0,0), y otra ciudad estuviera situada en la casilla (0,8) tendría una distancia de 4 respecto a la capital. Del mismo modo una ciudad que estuviera en el otro polo, en la casilla (0,99) estaría a una distancia de 50 respecto a la capital. Esta distancia además, sería la máxima distancia posible a la que una ciudad podría estar de la capital, puesto que, como en un mapa del mundo, los bordes derecho e izquierdo están unidos, la distancia sólo podría aumentar hasta la mitad del mapa. Si nos moviéramos hacia la derecha, la máxima distancia a la que podríamos poner una ciudad sería en la casilla (49,0), porque si fundáramos una ciudad más a la derecha, la distancia a la capital sería más corta por el lado izquierdo.
Del mismo modo, si el mapa no tuviera polos, es decir, si los bordes norte y sur estuvieran conectados (un mapa toroide típico de CTP), ocurriría lo mismo que apunté antes con los bordes derecho e izquierdo y entonces la máxima distancia sería para cualquier caso de 25.
Resumiendo, en un mapa 100 x 100, con polos, la distancia máxima es 50 y sin polos es 25. En un caso es la cuarta parte de la suma de la latitud y la longitud del mapa y en el segundo caso es la octava parte. En el primer caso, dividimos por dos, primero para hallar el valor medio de la suma de la longitud y la latitud (si el mapa no fuera cuadrado, es decir, su longitud y latitud no fueran iguales, la distancia máxima sería diferente), y en segundo lugar porque hay 50 casillas en cada horizontal y vertical (la mitad de cada dimensión). Así pues, estamos dispuestos a comprender la fórmula para el cálculo de la distancia máxima:
MAX D = (W + H) / 4
Donde W es la longitud y H es la latitud del mapa. Hay que tener en cuenta, que esta es la fórmula para hallar la máxima distancia en un mapa que tiene polos norte – sur. En un mapa toroide, la fórmula sería la misma pero dividiendo entre 8. En el caso de mapas planos (todos los bordes bloqueados) de iguales dimensiones, el cálculo de la distancia máxima sería la mitad de la dimensión de mayor valor absoluto.
Para nuestro análisis, no nos conviene introducir demasiadas variables, y puesto que los formatos de los mapas de Civilization III son todos cuadrados (enano 60x60, pequeño 80x80, estándar 100x100, grande 130x130, enorme 160x160), tanto W como H toman el mismo valor, por lo que podemos rescribir:
MAX D = 2 * W / 4 = W / 2
Esto es, la máxima distancia en un mapa cuadrado con polos norte y sur, es la mitad de la longitud de dicho mapa. Más aún, puesto que la longitud de mapa estándar es 100, podemos usarla como valor de referencia en términos absolutos y en porcentajes sobre otros mapas, de modo que tenemos:
MAX D = 100 / 2 = 50
La máxima distancia es de 50 casillas en un mapa estándar o del 50 % de la longitud del mapa.
Recapitulación:
- Definiciones de los distintos tipos de mapa:
*Mapa cuadrado: Aquel cuya longitud es igual a su latitud.
*Mapa toroide: Mapa cuyos bordes están conectados (el norte con el sur y el este con el oeste).
*Mapa con polos: Mapa cuyos bordes norte y sur están bloqueados y los bordes este y oeste están conectados).
*Mapa plano: Mapa cuyos bordes están bloqueados. Es el opuesto al mapa toroide.
- El cálculo de la máxima distancia:
La máxima distancia en un mapa cuadrado con polos es:
MAX D = W / 2,
si W = 100, MAX D = 50.
La distancia máxima son 50 casillas en un mapa estándar, o el 50 % de la longitud de un mapa cuadrado con polos.
Last edited by Kramsib on 07-05-2004 at 19:42
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Kramsib
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Father and protector of PROGRESSIVE GAMES, SANTANDER, Cantabria, España (Spain), Unión Europea (European Union)
Sep 2001
time: 06:35
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C) Los tipos de gobierno.
En el análisis de la corrupción tanto por distancia como por rango, hay que tener en cuenta el tipo de gobierno, dependiendo de la estructura organizativa de la civilización tendremos más o menos corrupción. Aunque hay 7 tipos de gobierno en C3C, para simplificar el análisis, distinguiremos entre 4 o 3 clases que según hablemos del análisis de la corrupción por distancia o por rango serán:
Tipos de gobierno en el análisis de la corrupción por distancia.
1º. Despotismo.
2º. Neutrales. (Monarquía, Feudalismo, República y Fascismo).
3º. Democracia.
4º. Comunismo.
Tipos de gobierno en el análisis de la corrupción por rango.
1º. Aniguos. (Despotismo, Monarquía y Feudalismo).
2º. Modernos. (República, Fascismo y Democracia).
3º. Comunismo.
Llegados a este punto ya estamos preparados para comenzar el análisis de la corrupción con la fórmula original.
Last edited by Kramsib on 07-05-2004 at 20:40
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30-04-2004 20:38
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